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选校网 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 一. 教学内容： 第十一章 机械振动本章知识复习归纳 二. 重点、难点解析 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然 受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几 个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最 基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物 体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动， 即 F=－kx，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的 位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强 弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能 守恒。 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T 跟频率 f 之间是倒数关系，即 T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于 5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单 摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于 5°，单摆的回复力 F 是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是 T= 。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L 和 g 有关，其中 L 是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g 是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其 g 应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是 正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象 联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振 动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量 总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振 动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率 等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动 的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例 1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N 两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） 振子在M、N 两点受回复力相同 振子在M、N 两点对平衡位置的位移相同 振子在M、N 两点加速度大小相等 从 M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N 两点时速度 v 相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N 两点，M、N 两点应关于平衡位置O 对称，且由M 运动到N，振子是从左侧释放开始运动的 （若 M 点定在O 点右侧，则振子是从 1、大学物理机械波知识点总结【篇一：大学物理机械波知识点总结】高考物理机械波知识点整理归纳机械振动在介质中的传播称为机械波 (mechanical wave) 。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生 ;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波 (例如光波 )可以在真空中传播 ;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波 ;机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质 ,有机械振动但不一定 2、有机械波产生。形成条件波源波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要条件，也是电磁波形成的必要条件。波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。下表给出了 0时，声波在不同介质的传播速度，数据取自普通高中课程标准 3、实验教科书 -物理(选修 3-4) (2005 年)1 。单位 v/m s- 1 传播方式与特点 质点的运动机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下 (左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传播而离开口腔。简谐振动做等幅震动 ,理想状态下可看作做能量守恒的运动.阻尼振动为能量逐渐损失的运动 .为了说明机械波在传播时质点运动的特点，现已绳波 (右下图 )为例进行介绍，其他形式的机械波同理 1 。绳波是一种简单的横波，在日常生活中，我们拿起一根绳子的一端进行一次抖动，就可以看见一个波形在绳子上传播，如 4、果连续不断地进行周期性上下抖动，就形成了绳波 1 。把绳分成许多小部分，每一小部分都看成一个质点，相邻两个质点间，有弹力的相互作用。第一个质点在外力作用下振动后，就会带动第二个质点振动，只是质点二的振动比前者落后。这样，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，依次带动下去，振动也就发生区域向远处的传播，从而形成了绳波。如果在绳子上任取一点系上红布条，我们还可以发现，红布条只是在上下振动，并没有随波前进1 。由此，我们可以发现，介质中的每个质点，在波传播时，都只做简谐振动(可以是上下，也可以是左右 )，机械波可以看成是一种运动形式的传播，质点本身不会沿着波的传播方向移动。对质点运动方向的判定有很多 5、方法，比如对比前一个质点的运动 ;还可以用 上坡下，下坡上 进行判定，即沿着波的传播方向，向上远离平衡位置的质点向下运动，向下远离平衡位置的质点向上运动。机械波传播的本质在机械波传播的过程中，介质里本来相对静止的质点，随着机械波的传播而发生振动，这表明这些质点获得了能量，这个能量是从波源通过前面的质点依次传来的。所以，机械波传播的实质是能量的传播，这种能量可以很小，也可以很大，海洋的潮汐能甚至可以用来发电，这是维持机械波 (水波)传播的能量转化成了电能。机械波机械振动在介质中的传播称为机械波。机械波与电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁波由电磁振荡产生 ;机械波的传播需要 6、特定的介质，在不同介质中的传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波，例如光波，可以在真空中传播 ;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波 ;机械波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。高考物理机械波知识点整理归纳相关文章：【篇二：大学物理机械波知识点总结】2015-2-213 13.1 机械波的形成与图像 几个概念 13.2 平面简谐波的波函数 13.3 波的能量 13.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 13.5波的干涉 13.6 声波 超声波 次声波 *13.7 多普勒效应 内容提要2015-2-2 振 7、动: 于平衡位臵，无随波逐流 . 波动: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程 . 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程 .物质波：微观粒子的运动 , 其本身具有的波粒二象性 . 波动的种类 : 振动的传播过程 . 2015-2-2 波动的共同特征： 具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播。能产 生反射、折射、干涉和衍射 等现象 . 水波 水波 声波 声波 2015-2-213.1.1 波的基本概念 条件 波源：作机械振动的物体 . 1.机械波 :机械振动以一定速度在弹性介质中由近及远地传播出去，就形成机械波 . 弹性介质：承担传播振动的物质 . 机械振动只能在弹性介质中传播 . 说明 横波与 8、纵波横波： 纵波： 质元的振动方向与波的传播方向垂直 . 质元的振动方向与波的传播方向平行 .2015-2-2 振动曲线 各个质点的相位依次落后 ,波动是相位的传播；波动曲线与振动曲线不同 .2015-2-2 波的几何描述在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位 相同的点构成的曲面 . 沿波的传播方向作的有方向的线 . 波面: 波前:波传播过程中 , 某一时刻最前面的波面 . 在各向同性均匀媒质中，波线波面 . 注意 2015-2-2 13.1.2 波速 波长 周期（频率） 同一波线上相邻两个相位差为 的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离 . 波前进一个波长距离所需的时间 .周期 9、表征了波的时间周期性 . 单位时间内，波前进距离中完整波的数目. 频率与周期的关系为 : 振动状态在媒质中的传播速度 .波速与波长、周期和频率的关系为 : 波速（ u 波长反映了波的空间周期性 . 2015-2-2 波的周期和频率与媒质的性质无关 ;一般情况下 , 与波源振动的周期和频率相同 . 波速实质上是相位传播的速度 ,故称为相速度 ; 大小主要决定于媒质的性质 ,与波的频率无关 . 说明 固体棒的密度例如： 2015-2-2 气体摩尔常数 2015-2-2 波面为平面的简谐波 . 平面简谐波 : 简谐波: 介质传播的是谐振动，且波所到之处，介质 中各质点作同频率的 谐运动. 13.2. 10、1 平面简谐波的描述波函数 一、波函数 :设波源的振动 表达式为 (x0)： cos 简谐振动 平面简谐波的波函数 2015-2-2 从时 间看, cosp 点的振动表达式： cos 平面简谐波的波函数cos2015-2-2 波函数的其它形式 cos 如果波沿 x 轴的负方向传播，则 p 点的相位要比 o 点的相位超前 . cos 则波函数为 : 2015-2-2 讨论波函数的物理意义 表示各质元的位移分布函数 .对应函数曲线 波形图. cos2015-2-2 从某一时刻的波形图，经一段时间后的波形图：将波形沿波速方向平移 . 2015-2-2 如图， 在下列情况下试求波函数(设波速为 u)： 11、 已知 a 点的振动方程为： 为原点：波函数为 : 2015-2-2 一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，已知其波函数为 : cos04cos04 2010 标准形式 :波函数为 : 比较可得 : 5004 max28 5004 已知t=0 时的波形曲线为，波沿 x 方向传播，经 t=1/2s 后波形变为曲线。已知波的周期 t>1s ，试根 据图中绘出的条件求出波动表达式，并求a 点的振动 表达式。 (已知 a=0.01m) 解：由图可知 : y(cm)x(cm)cos(01 cos01 波动表达式： a 点振动表达式： cos01 cos012015-2-2*13.2.2 波动方程 不仅 12、适用于机械波，也广泛地适用于电磁波、热传导、化学中的扩散等过程； 若物理量是在三维空间中以波的形式传播，波动方程为右式 . 说明 2015-2-2 13.3.1 波动能量的传播 波动 过程 质元由静止开始振动 质元也发生形变 波动过程是能 量的传播过程 以平面简谐纵波在直棒中的传播为例： 介质元 dv 的总能量： 平衡位置处 :max 波的能量密度单位体积介质中的波动能量 . -3 结论 机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及 介质的密度成正比. 一个周期内的平均值 . 2015-2-2 13.3.2 能流和能流密度 单位时间内垂直通过介质 中某一面积的波的能量 能流(p)：平均能流：us 13、能流密度 (波的强度 )：单位时间内流过垂直于波传播方向的单位面积 的波的平均能量 一个周期内的平均值 .单位: -22015-2-213.3.3 波能量的吸收 吸收媒质 ,实验表明： 2015-2-213.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 13.4.1 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射 子波的波源，而在其后的任一时刻，这些子波的包 络面就是新的波前 子波波源 波前 子波 2015-2-2 媒质中波动各点皆可当作球面子波的媒质中波动各点皆可当作球面子波的新波源； 媒质中波动各点皆可当作球面子波的媒质中波动各点皆可当作球面子波的新波源； 任意时刻各子波源所发出子波的任意时 14、刻各子波源所发出子波的包迹即为 即为新波阵面 新波阵面。任意时刻各子波源所发出子波的任意时刻各子波源所发出子波的包迹即为 即为新波阵面 新波阵面。2015-2-2 13.4.2 波的衍射 波的衍射现象：波在传播的过程中遇到障碍物或小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象 . 2015-2-26.4.3 波的反射和折射 sinsin 由图可得到，折射率 :2015-2-2 13.5.1波的叠加原理 波传播的独立性原理几列波在空间某点相遇后，每一列波都能独立 地保持自己原有的特性 (频率，波长，振幅，振动方 向)传播，就像在各自的路程中，并没有遇到其他波 一样. 波的叠加原理在波相遇区域内，任一 15、 质点的振动，为各波单独存 在时所引起的振动的合振动 . 2015-2-2 13.5.2 波的干涉条件和公式 干涉现象：两列波在空间相遇 (叠加) 时，介质中有些点的振动始 终加强，有些点的振动始终 减弱或完全消失的现象 . 相干条件 :频率相同、振动方向相同、相位差恒定 . 相干波源 :满足相干条件的波 . 产生相干波的波源 .2015-2-2 根据叠加原理可知， p 点处振动方程为 : 空间点振动的情况分析:2015-2-2 讨论 minmin maxmax 干涉相长干涉相消 从能量上看，当两相干波发生干涉时，在两波交叠的区 域，合成波在空间各处的强度并不等于两个分波强度之 和，而是发生重 16、新分布。这种新的强度分布是时间上稳 定的、空间上强弱相间具有周期性的一种分布。后者便叫超声波。蝴蝶每秒振翅 蜜蜂每秒振翅 300 400 次。2015-2-2 人们能够听见的声波不仅受到频率范围的限制， 人们能够听见的声波不仅受到频率范围的限制， 而且要求处于一定的声强范围之内，声强太小，不能而且要求处于一定的声强范围之内，声强太小，不能 引起听觉；声强太大，只能使耳朵产生痛觉，也不能 引起听觉；声强太大，只能使耳朵产生痛觉，也不能 引起听觉。能够引起人们听觉的声强的变化范围是很 引起听觉。能够引起人们听觉的声强的变化范围是很 大的，约为 大的，约为 ，数量级相差很大达 ，数量级相差很大达 因 17、此，为了比较介质中各点声波的强弱，不是使用声因此，为了比较介质中各点声波的强弱，不是使用声 强，而是使用两声强之比的以强，而是使用两声强之比的以 10 10 为底的对数值，叫做 为底的对数值，叫做 声强级， 声强级， 1210 22、声强：即声波的能流密度。可表示为、声强：即声波的能流密度。可表示为 2015-2-2 式中 ii00为基准声强，取为 为基准声强，取为 10 10 -12 12 wm wm -22lg10 33 、声强级：指相对声强的对数。可表示为、声强级：指相对声强的对数。可表示为 2015-2-2 dbhz 频率 语音范围 疼痛界限 音 乐范围 听觉界限 可闻阈痛觉阈 痛觉阈 18、：恰好能引起痛觉的最低声强。 ：恰好能引起痛觉的最低声强。听觉阈 听觉阈：恰好能引起听觉的最低声强。：恰好能引起听觉的最低声强。声强的上下限 声强的上下限 值随频率而异。值随频率而异。2015-2-2 噪声有两种意义： 噪声有两种意义： 11、物理上指不规则的、间歇的或随机的声振动。、物理上指不规则的、间歇的或随机的声振动。22、指任何难听的、不和谐的声或干扰。、指任何难听的、不和谐的声或干扰。噪声是由不同频率、不同振幅的声音无规则地组 噪声是由不同频率、不同振幅的声音无规则地组 合在一起而出现的。广义上说，任何不需要的声音都 合在一起而出现的。广义上说，任何不需要的声音都属噪声；狭义上说，噪 19、声是指大于 属噪声；狭义上说，噪声是指大于 90 90 db db 以上，对 以上，对 人的工作、健康有影响的声音。人的工作、健康有影响的声音。强烈的噪声（ 强烈的噪声（ 160 160 db db 以上）不仅可损坏建筑物，而 以上）不仅可损坏建筑物，而 且还会使发声体本身因疲劳而受到破坏。且还会使发声体本身因疲劳而受到破坏。噪声污染问题引起人们广泛关注。大于 噪声污染问题引起人们广泛关注。大于 90db 90db 声响，将导致噪声污染。声响，将导致噪声污染。2015-2-2 11 、超声波的特点 超声波的特点 22、次声波的特点 、次声波的特点 传播距离远。能量损失少。传播距离远。能量损失少 20、。二、超声波、次声波特点 定向性好； 定向性好； 具有比声波大的多的能量； 具有比声波大的多的能量； 具有强穿透能力。具有强穿透能力。2015-2-2 三、超声波和次声波的应用 1)超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多水声超声波在水中传播的距离要比光波和无线电波远得多水声 测位仪就是根据超声波的这种特性制成的装臵，这种装臵既 测位仪就是根据超声波的这种特性制成的装臵，这种装臵既 能发出短促的超声波脉冲又能接收被潜艇、鱼群或海底反 能发出短促的超声波脉冲又能接收被潜艇、鱼群或海底反 射回来的超声波，根据反射波滞后的时间和波速，就可以确 射回来的超声波，根据反射波滞后的时间和波速，就可以 21、确 定潜艇、鱼群的位臵或海水深度 定潜艇、鱼群的位臵或海水深度 11、超声波的应用 超声波的应用 2015-2-2 超声波探伤，由于超声波的穿透能力很强，可以制成超声波探伤，由于超声波的穿透能力很强，可以制成 超声波探伤仪，用来探查金属内部的缺陷 超声波探伤仪，用来探查金属内部的缺陷 44）利用超声波作用于人体时 利用超声波作用于人体时机体细胞受到振荡和刺激 机体细胞受到振荡和刺激， 可起按摩作用 可起按摩作用，治疗神经痛等疾患 治疗神经痛等疾患 33）利用超声波可进行 ）利用超声波可进行 “b b超超”，就是利用超声波的发射，来探 ，就是利用超声波的发射，来探 查人体内部的各种器官、组织等有 22、无异常，还可以确定肿 查人体内部的各种器官、组织等有无异常，还可以确定肿 瘤的有无、位臵和大小等等 瘤的有无、位臵和大小等等 55）用超声波消毒灭菌也是有效的 用超声波消毒灭菌也是有效的例如用超声波来给牛奶 例如用超声波来给牛奶 消毒 消毒，效果良好 效果良好，而且能避免煮沸法对营养成分的破坏 而且能避免煮沸法对营养成分的破坏 2015-2-2 66 ）利用超声波可以把普通水 ）利用超声波可以把普通水 “打碎 打碎 ”成直径仅为几微米的小 成直径仅为几微米的小 水珠，变成雾气喷散到房间的空气中，增大房间中空气的 水珠，变成雾气喷散到房间的空气中，增大房间中空气的 湿度，这就是 湿度，这就是 “超声加湿器 超声加湿器 ”的基本原理 的基本原理 2015-2-2 77 ）超声波还可以把药物击碎成微粒和空气混合形成 ）超声波还可以把 大学物理静电场总结范文第1篇 【关键词】静电场；能量；适用范围 0.引言 很多文章与教材中都涉及了静电场能量公式，然而都没有详细说明电场能量与电势能这两种形式所适用的确切范围。如下题（例）在求解问题时就存在着不妥。 如图1 所示，设电容器的两个带电极板面积为S，分别带电+q和- q ，板间距为x，求二板间“相互作用能”。 图1 平行板电容器 取坐标轴x轴与二板垂直，坐标原点在下极板上。设上极板为研究体系（体系1），下极板为外部体系（体系2），并取下极板产生的电势?的参考点在坐标原点。那么用电势表达的静电场互能公式W=?ρ?dV（1）求得W=x此结果是否正确姑且不说，我认为所使用的公式（1）不妥。因为若按此类理解，也可应用电势表达静电场互能的另一公式W=?ρ?1dV（2）来求解（本文将给出?ρ?2dV=?ρ2?1dV的证明） ，其中?1为研究体系（上极板）产生的势。因为在同一问题中，若用不同的互能公式求解，再将结果进行比较时，电势参考点应取同一个（坐标原点），即?1在下极板处也为零，从而有Wi=0。同一问题，所得互能不同（两种求法参考点相同），在处理该问题时认识有误。通过分析可知，其错误是没有弄清公式的适用范围。 1.一些能量公式用于无限大均匀带电平面时所得结果不唯一的根源 上述平行板电容器是在无限大均匀带电平面模型上建立起来的。按上面的思路，计算该情形互能会算出不唯一的矛盾结果。究其根本，是因为上述所用公式的适用范围与问题中所使用的物理模型的适用范围不相协调所致。众所周知，对无限大均匀带电平面这样的理想物理模型，其适用范围不含无限远点。因为在无限远处看，带电平面不可能无限大，都应是有限大小的；同理，无限大均匀带电模型，只可以是在近点范围观测和抽象出来的结果。即无限大均匀带电平面与无限远点不能同时出现在同一问题中。现在我们再从有关教材出发，回顾总能Wt、互能Wi和自能Ws之间的关系及其物理含义。静电场总能公式若用场强表达为Wt=?E·DdV（3） 利用矢量分析，式（3）又可写为Wt=?ρ?dV-?D·dS（4） 其中S是V的边界面。因为Wt是静电场总能量，所以可将V取成整个空间，即S 在无限远。对于电荷分布在有限范围内的情形，若取无限远为电势零点，即?S=0，而D～1/r2，面积S～r2，面积分当r∞时趋于零，则由式（4）得 Wt=?ρ?dV（5）若取有限远r0点当做电势零点，由于ф～（1/r-1/r0） ， D～1/r2，而面积S～r2，所以当r∞时面积分不再趋于零，则此时Wt≠?ρ?dV可见，当取无限远为电势零点，并整个空间都是模型的适用范围时，式（5）才成立。 下面再证明式（1）和（2）相等，同时也能进一步说明其适用范围与例模型的适用范围不相协调。若用 ф1和ρ1分别为研究体系的所产生的势和电荷分布；用ф2和ρ2分别表示外部体系的所产生的势和电荷分布。当取无限远为电势零点时，式（5）可写为Wt=?（ρ1+ρ2）（ф1+ф2）dV（6）则互能和自能分别为W=?ρ?2dV+?ρ2?1dV（7）、W=?ρ?1dV+?ρ2?2dV（8） 推广到一般情况， Wt、Wi和Ws的物理意义为：设带电体系由若干个带电体组成，带电体系的总静电能Wt由各带电体之间的相互作用能Wi每一个带电体的自能Ws组成；把每一个带电体看成一个整体，把各带电体从无穷远移到现在位置所作的功，为它们之间的相互作用能；把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集起来时所作的功，等于这个带电体的自能；而式（6）、（7）和（8）都是取了无限远为电势零点的结果。对整个空间都适用的物理模型，其电荷分布（以体分布为例，点、线、面分布与此相近，不再赘述） 应在有限范围。若电荷分布在有限范围，可取无限远为电势零点；反之，如果分布在无限远处的是无限多电荷，就不能选无限远为电势零点。设电荷分布在有限空间，取真空中的无限远为电势零点（只有取真空中的无限远为电势零点，才可下述表示），则研究体系和外部电荷体系所产生的势分别为：?1=?（9）、?2=?（10）把式（9）和（10）代入式（7），即可证得Wt=?ρ1?2dV=?ρ2?1dV（11）现在又可看出，只有对可取无限远为电势零点的物理模型，式（1）、（2）、（5）和式（6）～（11）才成立。由以上分析可知，例出现的错误是将取了无限远为电势零点、且只适用于整个空间的静电场能量公式用于了不能取无限远为电势零点、也不适用于整个空间的物理模型（无限大均匀带电平面）的结果。而且例用式（1）求得的均匀带电平行板电容器的能量也不是相互作用能Wi，严格讲，它是电势能。 2.两种静电场能量公式的等价性 2.1静电场能量公式可以写作 U=??dVdV可进一步写为U=??dVdV' 设φ（r）=?dV'则U=?ρ（r）φ（r）dV 由真空中的高斯公式?·E= E=-?φ 可得静电场的泊松公式-?2φ= 将上式带入静电荷的能力公式U=?ρ（r）ρ（r）dV可得U=?-εφ（r）?2φ（r）dV 由-?2φ=带入，得U=?EdV 可见两个计算静电场能量的公式U=??dVdV'和U=?EdV是等价的。 2.2两电荷组成的电场的总能量 电场的能量是根据能量分布在整个电场中，各处的（下转第273页）（上接第264页）能量体密度为U= 2 计算得到总的能量为U= 2dV 两个带电体所形成的的合场强为应该是各电荷分别产生场强 1，2的矢量和，即=1+2将合场强带入总的能 U=? 2dV=?（1+2）2dV =? 2dV+=? 2dV+=?21·2dV 因此U1=? 12dV、U2=? 22dV、U12=?21·2dV U1、U2是二带电体所具有的固有能量，U12二者的相互作用能，因为此种能量的计算方式和利用点电荷计算能量的公式是等价的，所以相互作用能还可写成 U12= 由于 12+ 22≥2 1 ·2，所以U总是大于0的，但是相互作用能U12=（ U12=?21·2dV）的正负却是由两个带电体的带电情况而定。 假如两个点电荷是±q，那么相互作用能是负的。从上面的公式可知，相互作用能U12=（U12=?21·2dV）是总能量一部分，而系统的总能量U=?E2dV与±q之间的相互作用能U12=表面上看不相容，其根本原因是因为二者的意义不同。 [科] 【参考文献】 [1]田晓岑.二静电体系相互作用力与相互作用能一般关系的正确表达式[J].大学物理，2003，22（10）：20～1. 大学物理静电场总结范文第2篇 关键词： 数字归纳 高中物理 静电场 公式 关系 一、引言 人教版高中物理选修3—1第一章《静电场》是整个电磁学的开篇，有许多基础的概念，对后续知识的学习起着铺垫作用。在高考中，本章具有非常重要的地位，自江苏省独立命题以来，每年高考题中均考一道静电场的选择题，且难度较大。计算题中带电粒子在电场中的运动与重力场、磁场的综合更是近几年高考的热点、难点，学好本章内容已成为在高考中取得优异成绩的关键。然而很多高中生在学完本章后认为本章内容太难，概念多、公式多、关系也多，而且十分抽象难懂，记忆难，遗忘快，因而对本章的学习普遍存在畏难情绪。 二、数字归纳法在《静电场》中的优势 我从事高中物理教学多年，深刻认识到要想学好本章必须从最基本的概念入手，理解并掌握各个物理量的定义及计算方法，理清各量之间的关系，熟记一些结论才能轻松应对静电场问题。在分析老版教材与新版教材中各概念之间的关系及顺序后发现，老版教材在电势、电势差的定义上与新版教材有较大不同。新版教材中概念的确立更显得自然，易接受，因为新版教材在各量之间的关系上过渡更自然，跨度更适中。受其启发，我认为要想更清晰、深刻地理解静电场，应重点从关系入手，巧妙分类。我看过不少同行写的文章，其中普遍提到了分类处理，但由于本章的概念太多，即使分了类也不易记全、记住，故结合学生的记忆特点，在分类中巧妙地使用一些数字，可收到事半功倍的效果。 三、《静电场》章节的数字归纳应用 总体来说一章的内容可概括为：“一种方法”、“两个定律”、“两种性质”、“三类公式”、“八种关系”。由于学生对数字比较敏感，故总结中均用到了数字，其作用为使学生在课后理解时自我检查有没有重或漏，从而提高学习效率。 1.“一种方法”即类比的方法 用好类比法有助于理解新的概念，新教材知识线索的设计非常有利于知识的类比。比如：等势面与等高线的；电容器和盛水容器，电容和盛水容器的截面积的类比；带电粒子垂直进入电场后的偏转运动与平抛运动的类比，等等。根据静电场与重力场的相似性，用类比推出静电场的一些性质，在类比电场强度的定义式后可得出电势的定义式。从而有助于解决带电粒子在电场中的电势能变化时，只要分析电场力做功即可，这是一个基本的功能关系，解题时能够一针见血、快速突破。对于一些物理量的定义很多学生不太在意，总认为公式记住了，能做题就是了。其实不然，从表二中可以看出本章有好多这种比值定义的物理量，而且它们一般都有相同的特点，即该比值定义的物理量与定义式中的分子、分母无关，它是由电场自身决定的。并且可以把这个结论推广至其他章节，如加速度的定义式a=、电阻的定义式R=、电容的定义式C=等。巧妙地利用类比，把这些物理量归为一类，对于做一些概念性的判断题是非常实用的。 2.“两个定律”即电荷守恒定律和库仑定律 这两个定律在电场与静力学综合的问题处理上有重要的地位。库仑定律和电荷守恒定律的经典应用题在试卷上出现的频率很高，考查对基础知识的掌握程度，对两个定律比较熟悉的同学可以正确、快速地突破。也有库仑定律与动力学的综合题，以库仑定律为基础判断出两个电荷之间的作用力变化再由牛顿运动定律求解，可见库仑定律是突破的关键。 3.“两种性质”与“三类公式” “两种性质”即电场力的性质和能的性质。力的性质包括电场强度、电场力、电场线；能的性质包括电势、电势差、电势能、电场力做功。由于概念繁多，不易理清，故设计以公式辅助理解概念的方法，将公式分为三类，即“三类公式”——定义式、决定式、关系式。将电容器的公式也包含在内，可归纳如下：定义式：（1）电场强度E=，（2）电势φ=，（3）电势差U=，（4）电容C=；决定式：（1）真空中点电荷场强的决定式：E=k，（2）平行板电容器电容的决定式：C=；关系式：（1）电场力与场强的关系式：F=qE，（2）匀强电场电势差与场强的关系式：U=Ed，（3）电势能与电势的关系式：E=qφ，（4）电场力做功与电势差的关系式：W=qU，（5）电势差与电势的关系式：U=φ-φ，（6）电场力做功与电势能变化的关系式：W=-E。 将定义式与决定式放在一起，能更好地理解比值定义的物理量在定义式中不能说与分子成正比与分母成反比；而在决定式中则清晰地表明了它的决定因素，故可以有正比、反比之说，从而能更深刻地理解概念。 4.关系 大学物理静电场总结范文第3篇 明确“工程电磁场”在输电线路工程专业课程体系中的定位 三峡大学电气与新能源学院输电线路工程专业在大二上学期开设“工程电磁场”课程，此前学生只学习了“电路原理”这门学位课程，并未涉及其他专业或学位课程。因此，为学生讲解输电线路工程专业课程体系并明确“工程电磁场”在课程体系中的定位对学生学习这一课程显得至关重要。 因输电线路工程专业培养的是“从事输电线路设计、施工、运行维护等行业的卓越工程技术人才”，其课程体系与传统电气类专业（电气工程及其自动化）有本质区别，主要涉及机械类和电气类两个方面。 首先，以工程实践为学生讲解机械类专业课程，如：西电东送工程中，需要将电能由贵州送至广东。项目实施的第一步便是需要设计一条贵州至广东的输电线路，其中又包括支撑输电线路的杆塔和基础。因此本专业开设了“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”。设计工作审核完成之后，需要施工作业才能将设计好的图纸转化为实际的输电线路，因此“输电线路工程施工”便是本专业课程体系的另一专业课程。施工完成的输电线路投入运行时，在各种恶劣气象条件下，输电线路会出现断线、倒塔等故障，故必须对运行的输电线路进行维护，“架空输电线路运行与维护”便是为让学生掌握输电线路运行故障而开设的专业课程。同时，这些专业课程都与学生今后的工作密不可分，如：电力设计院工作的学生需要熟练掌握“架空输电线路设计”和“输电杆塔及基础设计”，施工单位（如送变电公司）工作的学生则侧重“输电线路工程施工”，检修公司工作的学生更需要“架空输电线路运行与维护”这方面的知识。总体说来，不同岗位的学生虽然要求的侧重点不同，但因设计、施工及运维之间的相互关联性，必然要求学生对每个方面都有所涉及，才能为以后的工作打下坚实基础。 输电线路虽然偏向机械，但其功能是为了传输电能，故输电线路工程专业的学生必须具备相关电气类专业知识，其主要包含有两个方面。一是大一下学期已经学习的“电路原理”，这是从“路”的角度研究输电线路，它将实际的输电线路简化成电阻、电感及电容等集中参数，研究输电线路总的电流、电压及功率等；“电路原理”是后续专业课程“电力工程基础”和“电力系统分析”的基础课程。二是本文探讨的课程“工程电磁场”，这是从“场”的角度出发，研究输电线路中导线的电流分布、输电线路附近的电磁场及绝缘子串的电场分布等；“工程电磁场”是后续专业课程“高电压技术”的基础课程。 综上所述，在输电线路工程专业体系中，“工程电磁场”属于电气类专业课程的一门基础课程，它为“高电压技术”提供相关电磁场的理论基础。此外，因开设输电线路工程专业的高校较少，本专业学生如需继续攻读硕士、博士研究生，一般选择“高电压与绝缘技术”这一研究方向，这就使得“工程电磁场”在输电线路工程专业体系中占据一定的地位。 输电线路专业的学生学习“工程电磁场”意义重大 输电线路工程专业的学生对“工程电磁场”课程不重视的主要原因之一即是认为这门课程对自己今后的工作没有益处，这也是老师需要为学生解决的第一个问题：输电线路工程专业的学生为什么要学习电磁场？首先，掌握电磁场知识将为输电线路工程专业学生今后的工作安全提供保障。电力行业本身具有一定的危险，稍不留意便有危及人身安全的隐患。随着电网的发展，为传输更大的输电功率，同塔双回输电线路已成为我国主干电网网架的发展趋势，这就为输电线路检修、运行和接地开关设备的选型带来新的问题。如：1000kV同塔双回输电线路一回正常运行、一回停电检修时，若没有学习电磁场知识，会误以为停电检修回路因为线路开路不存在电压或电流。实际上，因为静电感应和电磁感应现象，停电检修回路中存在很高的感应电压，有时甚至高达100kV，这一电压对工作人员的人身安全有极大的威胁。其次，与用户沟通亦需要学生具备电磁场知识。优质服务是供电企业的生命线，解决用户问题是优质服务的基本条件。如：某些居住在输电线路下方的居民反映金属类工具带电、电视机信号差等问题。只有掌握电磁场知识，才能理解为什么会存在这样的问题，才能为用户更好地解决这一问题。最后，电磁场几乎存在于我们身边的每一个角落。当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波遥感、无线广域网、无线局域网、卫星定位以及光纤通信等信息技术都是利用电磁波作为载体传输信息的。可以说，现代文明离不开电磁场技术，这就是输电线路工程专业开设电磁场以及学生必须学好电磁场的原因。 如何学好“工程电磁场”是关键 怎么学是学生最关心的问题。要学好工程电磁场，首先必须对电磁场有一个总体的认知，总结为三个方面：散度与旋度；高斯定律与安培环路定律；麦克斯韦方程组。散度和旋度是电磁场中最重要的两个概念。在学习散度和旋度的时候，一定要从物理意义上去理解它们；然而很多学生学习散度和旋度时，大部分精力花在了散度或旋度相关公式的推导，导致认为学好电磁场必须要很强的数学功底，这样可能会打击学生学习电磁场的信心。散度，从字面出发，即表征场的发散性；若散度为零，表明场不具有发散性，即不会观察到从一点会源源不断地发散出场，反之则说明场具有发散性。以正的点电荷产生的电场为例（图1（a）所示），其产生的电场由正的点电荷出发，终止于无穷远处，即电场源源不断地由正的点电荷发散出来，场具有发散性，说明静电场是散度场。旋度，从字面上理解则是表征场是否具有涡旋性。以无限长通电直导线为例（图1（b）所示），其产生的磁场以导线为圆心，首尾相接形成闭环，即场具有涡旋性，说明恒定磁场是旋度场。掌握散度和旋度的物理意义，建立“散度即发散、旋度即涡旋”的思维方式，是学好工程电磁场的第一步。 工程电磁场之所以难，主要原因是其计算涉及大量微积分的知识。但是，不管计算过程如何复杂，高斯定律和安培环路定律都是电磁场计算问题的基础。高斯定律用于计算电场，安培环路定律用于计算磁场；在场域内选择适合的计算域是运用高斯定律和安培环路定律的关键。计算域的选择，其实就是对场的分布性质的把握。计算正的点电荷的电场时，选择的计算域是以点电荷为球心的一个球面。因为这一球面上电场强度大小处处相等，方向与高斯面方向一致，运用高斯定律相当便利。计算无限长通电直导线的恒定磁场时，选择的计算域则是以直导线为圆心、垂直于直导线的圆环。因为这一圆环上磁感应强度大小处处相等，方向与圆环平行，运用安培环路定律即能计算磁感应强度。掌握高斯定律与安培环路定律，有助于学生更进一步理解场的性质。 麦克斯韦方程组是工程电磁场的物理基础，这一方程组主要包括四个方程，分别从电场的散度与旋度及磁场的散度与旋度出发全面阐述了电磁场的性质，是这门课程的核心内容。对于输电线路工程专业的学生而言，希望通过对这门课程的总体认知及学习，达到以下目标：能够通过散度与旋度理解电磁场的性质，并能运用其定性分析输电线路的电场分布、绝缘子的电场分布等；能够熟练运用高斯定律与安培环路定律定量计算某些典型的电磁场数值；同时能够理解麦克斯韦方程组，并能基于此方程组变换得到静电场方程、恒定磁场方程等。 散度与旋度、高斯定律与安培环路定律、麦克斯韦方程组等内容使学生对电磁场有了一个全面总体的认知。此外，需要将方程的物理意义、积分形式、微分形式及场源特点等四个方面的内容结合起来理解，才能达到更好的教学成果。以真空中的静电场为例，其方程为： 大多数学生接触到这一静电场方程时，只是将之作为一个单纯的数学表达式记忆；然而，只有理解与方程相关联的物理意义才有助于掌握这一方程。方程左边表示的是：电场强度E沿任一闭合曲面S的通量；方程右边表示的是：闭合曲面S所包围的体积V内自由电荷的总量与真空介电常数之比。于是方程的物理意义即是：真空中的电场强度E通过任一闭合曲面S的通量等于该闭合面包围的自由电荷的总量与真空介电常数之比。通过掌握方程的物理意义，能使静电场方程变得更为形象。 同时，注意到通量与散度总是成对出现，即通量是积分形式、散度是微分形式。积分方程的左边表示的是通量，其对应的微分形式就是对电场强度求散度；积分方程的右边表示的是体积分，根据散度的定义，其对应的微分形式即是对自由电荷总量求体密度。于是基于上述静电场方程的积分形式，可直接写出积分形式的微分表达： 大学物理静电场总结范文第4篇 一、认真组织好课堂教学，努力完成教学进度。 二、加强高考研讨，实现备考工作的科学性和实效性。 本学期，物理备课组的教研活动时间较灵活。备课组成员将在教材处理、教学内容的选择、教法学法的设计、练习的安排等方面进行严格的商讨，确保教学工作正常开展。主要内容分为两部分：一是商讨综合科的教学内容，确定教学知识点和练习。二是针对物理课上的教学问题展开研讨，制定和及时调整对策，强调统一行动。另外，到外校取经，借鉴外校老师的经验，听取他们对高考备考工作的意见和建议，力求效果明显。三是多向老教师学习，多听他们的课，学习他们的课堂组织学习他们的教学思路，加强交流，取长补短，不断改进教学水平 三、对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。 四、经常对学生进行有针对性的心理辅导，让他们远离学习上的困扰，轻松迎战高考。五、构建物理学科的知识结构,把握各部分物理知识的重点、难点 物理学科知识主要分力、电、光、热、原子物理五大部分。 力学是基础，电学与热学中的许多复杂问题都是与力学相结合的，因此一定要熟练掌握力学中的基本概念和基本规律，以便在复杂问题中灵活应用。力学可分为静力学、运动学、动力学以及振动和波。 静力学的核心是质点平衡，只要选择恰当的物体，认真分析物体受力，再用合成或正交分解的方法来解决即可。 运动学的核心是基本概念和几种特殊运动。基本概念中，要区分位移与路程，速度与速率，速度、速度变化与加速度。几种运动中，最简单的是匀变速直线运动，用匀变速直线运动的公式可直接解决；稍复杂的是匀变速曲线运动，只要将运动正交分解为两个匀变速直线运动后，再运用匀变速公式即可。对于匀速圆周运动，要知道，它既不是匀速运动(速度方向不断改变)，也不是匀变速运动(加速度方向不断变化)，解决它要用圆周运动的基本公式。 力学中最为复杂的是动力学部分，但是只要清楚动力学的3对主要矛盾：力与加速度、冲量与动量变化和功与能量变化，并在解决问题时选择恰当途径，许多问题可比较快捷地解决。 振动和波是选考内容，这一部分是建立在运动学和动力学基础之上的，只不过加入了振动与波的一些特性，例如运动的周期性(解题时要注意通解，即符合要求的答案有多个)，再如波的干涉和衍射现象等等。 电学是物理学中的另一大部分，可分为：静电、恒定电流、电与磁、交流电和电磁振荡、电磁波5部分。 静电部分包括库仑定律、电场、场中物以及电容。电场这一概念比较抽象，但是电荷在电场中受力和能量变化是比较具体的，因此，引入电场强度(从电荷受力角度)和电势(从能量角度)描写电场，这样电场就可以和力学中的重力场(引力场)来类比学习了。但大家要注意，质点间是相互吸引的万有引力，而点电荷间有吸引力也有排斥力；关于电势能完全可以与重力势能对比：电场力做多少正功电势能就减少多少。为了使电场更加形象化，还人为加入了描述电场的图线———电场线和等势面，如果能熟练掌握这两种图线的性质，可以帮助你形象理解电场的性质。 场中物包括在电场中运动的带电粒子和在电场中静电平衡的导体。对于前者，可以完全按力学方法来处理，只是在粒子所受的各种机械力之外加上电场力罢了。对于后者要掌握两个有效的方法：画电场线和判断电势。 恒定电流部分的核心是5个基本概念(电动势、电流、电压、电阻与功率)和各种电路的欧姆定律以及电路的串并联关系。特别强调的是，基本概念中要着重理解电动势，知道它是描述电源做功能力的物理量，它的大小可以通俗理解为电源中的非静电力将一库仑正电荷从电源的负极推至正极所做的功。对于功率一定要区分热功率与电功率，二者只有在电能完全转化为内能时才相等。欧姆定律的理解来源于功能关系，使用时一定要注意适用条件。 电与磁的核心是三件事：电生磁、磁生电和电磁生力，只要掌握这三件事的产生条件、大小、方向，这一部分的主要矛盾就抓住了。这一部分的难点在于因果变化是互动的，甲物理量的变化会引起乙物理量的变化，而乙反过来又影响甲，这一变化了的甲继续影响乙……这样周而复始。 交流电这一部分要特别注意变压器的原副线圈的电压、电流、电功率的因果关系，对于已经制作好的变压器，原线圈的电压决定副线圈的电压(电压在允许范围内变化)，而副线圈的电流和功率决定原线圈的电流和功率。 电磁振荡、电磁波部分的难点在于LC振荡回路中的各物理量变化，只要弄清电感线圈和电容的性质，明确物理过程，掌握各物理量的变化规律，问题就不难解决。 在物理学科内，电学与力学结合最紧密、最复杂的题目往往是力电综合题，但运用的基本规律主要是力学部分的，只是在物体所受的重力、弹力、摩擦力之外，还有电场力、磁场力(安培力或洛仑兹力)，大家要特别注意磁场力，它会随物体运动情况的改变而变化的。 六、高三复习策略 1、全面复习，打好基础，降低难度，以不变应万变。高三复习要设法落实每一知识点，强化学科双基，只有强化双基才谈得上能力，谈得上多元目标。由于时间紧，带领学生复习应重在概念、理论的剖析上，侧重在核心和主干知识的基础上，落实每一个知识点。 2、指导学生，学会复习，提高能力。学生应自觉编织知识网络，自己总结，强化用已学知识解决未学问题，再进一步提高到用新学知识解决未学问题。理综物理考试虽然考查得比较基础，但题目比较新，基本上是没有做过的原题，故学生应该掌握总结、检索、迁移、演绎、推理和归纳等学习方法，将知识转化为能力。 3、创新、质疑，强调联系实际，强化实验。建议在高三复习阶段重做高中阶段已做过的重要实验，开放实验室，但不要简单重复。要求学生用新视角重新观察已做过的实验，要有新的发现和收获，同时要求在实验中做到“一个了解、五个会”。即了解实验目的、步骤和原理；会控制条件(控制变量)、会使用仪器、会观察分析、会解释结果得出相应结论，并会根据原理设计简单的实验方案。以实验带复习，设计新的实验。进一步完善认知结构，明确认识结论、过程和质疑三要素，为进一步培养学生科学精神打下基础。学会正确、简练地表述实验现象、实验过程和结论，特别是书面的表述。在日常生活中多视角地观察、思考、理解生活、生产、科技和社会问题，学会知识的应用。 大学物理静电场总结范文第5篇 关键词：静电场；能量；电势零点 中图分类号：TB 文献标识码：A文章编号：16723198（2012）10018701 1 引言 静电能能的分析与计算是电磁理论领域的主要问题之一。电场的基本性质是，它对于处在其中的任何其他电荷都有力的作用。静电场的两个主要特征有：（1）当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功；（2）处于电场中的导体和电介质将受电场的作用而产生静电感应和极化现象。本文对不同形式计算公式的应用条件进行了分析比较，并分析电势零点对公式形式的影响。 2 静电能量几种不同的计算公式及其差异 静电能量几种不同的计算公式： 电磁场能量的一般表达式如下： W=12∫（D・E+B・H）dV （1） 在一个封闭系统中有n个点电荷时，这些点电荷的相互作用能表达式为： W互=12∑ni=1iqi （2） 其中：i是第i个点电荷所处的电势，不包含该点电荷自己的贡献。 将式2推广到电荷连续分布的情况下，可以推出电荷连续分布情况下的能量计算表达式： We=12∫ρdV （3） 再推广至带点导体系中，因为导体为等势体，故能量的表达式为： W互=12∑ni=1iqi （4） 其中：i是第i导体上的电势，此时它包含自身电荷的贡献，qi为第i个导体上的总电量。 除上述三个之外，还存在在外电场作用下小区域电荷产生的静电能。 U=12∫（ρ+ρe）（φ+φe）dV-12∫ρφdV-12∫ρeφedV =12∫ρφedV+12∫ρeφdV 因为12∫ρφedV=12ρeφdV 即U=∫ρφedV 式（1）是点电荷与点电荷之间相互作用能的表达式，而式（2）、（3）则是电荷系总能量的表达式。并且始终φI的意义也是不同的。我们只要紧扣静电能的定义才能正确理解以上各公式所表达的含义。 3 电势零点的选择与静电能计算的关系 电势是个相对的量，要确定某点的电势必须选定参考点，即电势零点从理论的角度上，电势零点的选择应该是任意的，然而在某些特定的情况下，电势零点的选择却受到了限制。 3.1 点电荷静电能计算中电势零点的选取 如果选取某个源电荷本身的位置为零点电势，则会出现电场中任意点的电势是一个趋于无穷的值，这就没有意义了。因此，在计算点电荷产生的电势时，电势零点不能选在场源电荷（即点电荷处），而要选在除此之外的位置。 3.2 带电体中电势零点的选取 如果从无限远处看某带电体，那么此时就可以将带电体看成为一个点电荷，所以产生的场强近似为零，即在无限远处区域内，认为带电体是等势的。因此在计算电荷分布为有限的带电体在周围空间产生的电势时，一般选择无限远处一点为电势零点。这样电场中其他各点的电势就可以确定了。 3.3 无限大带电体中电势零点的选取 无限大带电体，比如“无限长”的导线，或者“无限大”的平面，“无限长”的圆柱面等带电体，这些理想化的物理模型，其上面的电荷分布延伸到无限远处，在计算这些带电体在周围空间产生的电势时，就不能选取无限远处为电势零点，而只能选取其周围一点有限远处为电势零点，利用电的相对性和电势差的绝对性来计算。 4 结论 （1）本文通过静电场能量的性质、特点，论述不用情况下，静电场能量的计算公式。各个公式具有不同的性质。 （2）本文阐述了电势零点在三种不同的情况下的选取情况。 参考文献 ［1］赵凯华，陈熙谋.电磁学［M］.北京.高等教育出版社，1985. ［2］谢桂香.静电场电势零点的选择［J］.长春师范学院学报，2007（2）.26（1）.高中物理机械振动知识点汇总.docx的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于单摆的回复力 F 是重力在圆弧切线方向的分力、高中物理机械振动知识点汇总.docx的信息别忘了在本站进行查找喔。
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